【作 者】王海波;肖旭;閻昱;李強;何東

　　【引 言】

　　在材料彈塑性變形的研究中，流動法則是重要的一環(huán)，對于服從Drucker公設(shè)的材料而言，其屈服函數(shù)與塑性勢函數(shù)完全相同，這種塑性本構(gòu)關(guān)系被稱為關(guān)聯(lián)流動法則(Associated Flow Rule ,  AFR ) [1]。近年來，工業(yè)的發(fā)展十分迅速，人們對于建立更高精度的板料塑性成形理論模型具有迫切的需求，國內(nèi)外學(xué)者提出了許多先進的塑性本構(gòu)理論以描述板料的各向異性行為，如非關(guān)聯(lián)流動法則(Non-asso-ciated Flow Rule ,  NAFR )[2-7]。在非關(guān)聯(lián)流動法則下，本構(gòu)模型采用兩個獨立的方程分別描述材料的屈服和塑性流動。另外，對于各向異性較大的材料，非關(guān)聯(lián)流動模型可更好地描述材料流動應(yīng)力的方向性和各向異性指數(shù)。

　　本文在基于非關(guān)聯(lián)流動法則的Gotoh屈服準(zhǔn)則[11]的基礎(chǔ)上，進一步對其進行成形極限預(yù)測的相關(guān)研究。選用了Gotoh , Hill48屈服準(zhǔn)則并考慮了不同流動法則，對AA5754-O, AA5182-O, DP600和TRIP780進行分析，基于MMFC和M-K理論求解成形極限圖。將理論成形極限圖與實驗數(shù)據(jù)進行對比，分析了各種模型下所求得的成形極限圖的準(zhǔn)確性，旨在為金屬塑性成形極限預(yù)測提供重要的理論支撐。

　　【結(jié) 論】

　　(1)分別將MMFC和M一K模型與Gotoh和Hill48結(jié)合，建立變量求解的具體表達式，在考慮非關(guān)聯(lián)流動的基礎(chǔ)上，確定合適的屈服準(zhǔn)則系數(shù)的

求解方法，實現(xiàn)非關(guān)聯(lián)與成形極限模型的融合，驗證了理論預(yù)測的可行性。

　　(2)選取了AA5754-O , AA5182-O , DP600和TRIP780這4種材料展開分析，通過與試驗點對比得出，M-K比MMFC更能直觀地反映出屈服準(zhǔn)則的適應(yīng)性;在運用MMFC的理論成形極限中，Gotoh(NAFR)稍顯優(yōu)勢，在基于M-K的基礎(chǔ)上，除AA5754-O外，Gotoh  ( NAFR)優(yōu)勢明顯，總體上

采用NAFR的模型能夠更精確地表征成形極限。

　　以下是正文：