【作 者】王學(xué)騰;牛興華;于紫昭;黃夢翔;牛俊青;高義然

　　【引 言】

　　機床切削加工成形工件表面需刀具相對工件運動，即機床運動[１－３]。本質(zhì)上，刀具切削刃曲線、機床運動和工件表面三者間有嚴謹?shù)膸缀螌W(xué)關(guān)系，工件表面成形方法與刀具類型有關(guān)[４－７]。

　?。茫龋粒危?nbsp;等[８] 通過建立有效的切削刃方程精確計算尺寸誤差和表面粗糙度，為高精度數(shù)控車削編程中計算尺寸誤差和表面粗糙度，提供了一種新的途徑。ＨＳＩＥＨ[９] 提出一種設(shè)計和加工具有彎曲槽的槽輪分度機構(gòu)的方法? 采用齊次坐標(biāo)變換和共軛曲面理論建立了槽輪機構(gòu)的運動學(xué)模型。ＴＳＥＮＧ等[１０] 提出用數(shù)控滾齒機加工曲線齒圓柱齒輪的展成運動方法，在切削機理和齒輪理論的基礎(chǔ)上， 建立了齒輪的曲面方程，基于所建立的齒輪數(shù)學(xué)模型，給出曲線齒齒輪的計算機圖形，并研究了因機床設(shè)置圓弧齒線名義半徑而引起的齒面偏差。ＨＥ等[１１] 和 ＺＡＮＧＥＲ 等[１２] 通過建立基于數(shù)學(xué)模型和基于切向運動條件的解析模型， 根據(jù)加工參數(shù)和所需工件的幾何形狀，推導(dǎo)出旋轉(zhuǎn)刀具輪廓，并在精度、 計算時間和幾何靈活性等方面進行了比較。ＹＡＯ 等[１３] 通過對車削加工中工件的成形過程和影響工件加工精度的誤差源進行分析和建模， 提出用刀具軌跡和姿態(tài)表征加工工件幾何誤差的方法。

　　目前，對成形切削的研究不充分，特別是基于幾何學(xué)的成形切削建模研究成果較少。文中基于幾何學(xué)方法并考慮切削刀具的分類，研究工件表面切削成形方法，針對成形車削，研究其數(shù)學(xué)模型和其求解和仿真，并進一步進行考慮切削力因素的成形車削工件表面建模和仿真。

　　【結(jié) 論】

　　(１)從幾何角度出發(fā)，將切削刀具分為兩類。

　?、俜切D(zhuǎn)刀具。刀具體現(xiàn)為切削刃曲線。②旋轉(zhuǎn)刀具。刀具體現(xiàn)為刀具切削刃所在的刀具曲面。使用第 １ 類刀具，由切削刃曲線的運動掃描成形工件表面， 分一次走刀和多次走刀兩種成形方法。

　　(２)以成形車削圓錐面為例， 建立了成形車刀切削刃曲線和工件表面數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用 ＭＡＴＬＡＢ 軟件對工件表面進行了求解和仿真，并以成形車削圓錐滾子軸承內(nèi)圈溝道為例， 驗證了模型的正確性。

　　(３)針對切削力因素產(chǎn)生的刀具與工件間的相對變位， 建立了成形車削工件表面的數(shù)學(xué)模型， 并應(yīng)用 ＭＡＴＬＡＢ 軟件對工件表面進行了仿真。

　　以下是正文：